Читаем ГПК:
Статья 10. Гласность судебного разбирательства
...
7. Лица, участвующие в деле, и граждане, присутствующие в открытом судебном заседании, имеют право в письменной форме, а также с помощью средств аудиозаписи фиксировать ход судебного разбирательства. Фотосъемка, видеозапись, трансляция судебного заседания по радио и телевидению допускаются с разрешения суда.
...

Нету требования к участникам процесса испрашивать разрешения на звукозапись.